Garā un īsā skala: kā tiek nosaukti miljoni, miljardi, triljoni
Uzzini atšķirības starp garo un īso skalu — kā tiek nosaukti miljoni, miljardi un triljoni, lai izvairītos no pārpratumiem skaitļu apzīmēšanā.
Garā un īsā skala ir divas galvenās sistēmas, kā nosauc ļoti lielus skaitļus, un tajās vieni un tie paši vārdi var nozīmēt dažādus ciparu daudzumus. Garās skalas pamatvienība ir miljons (1 000 000 = 106), bet īsajā skalā papildu vārdi tiek celti pa tūkstošiem (1 000). Abas skalas sakrīt skaitļiem līdz tūkstoš miljoniem (mazākiem par 109), taču no šīs robežas (109 un vairāk) vārdu nozīme atšķiras, kas var radīt pārpratumus.
Saturs
- Īsa skala
- Garā skala
- Lietošana un padomi skaidrībai
- Atsauces un saistītie termini
Īsā skala
Īsajā skalā katrs nākamais vārds ar galotni "-illion", kas ir lielāks par vārdu miljons, ir tūkstoš reižu lielāks par iepriekšējo. Citiem vārdiem sakot, katru reizi pievieno trīs nulles. Piemēri:
- miljards — 109 (tūkstoš miljonu)
- triljons — 1012 (tūkstoš miljardu)
- kvadriljons" (1015) — (tūkstoš triljonu)
Formāli īsajā skalā n‑tais "n‑iljons" ir 103n+3. Piemēram, ja n=1 (miljons) — 106, n=2 (miljards) — 109 utt.
Garā skala
Garajā skalā katrs nākamais vārds ar galotni "-illion", kas lielāks par miljons, ir miljons reižu lielāks par iepriekšējo. Citiem vārdiem sakot, katru reizi pievieno sešas nulles. Piemēri:
- miljards — 1012 (miljons miljonu)
- triljons — 1018 (miljons miljardu)
- kvadriljons" ( — 1024 (miljons triljonu)
Formāli garajā skalā n‑tais "n‑iljons" ir 106n. Piemēram, n=1 (miljons) — 106, n=2 (miljards pēc garās skalas) — 1012, n=3 (triljons) — 1018.
Lietošana un padomi skaidrībai
Skalu izvēle atkarīga no valodas, reģiona un konteksta:
- Īso skalu tradicionāli izmanto Amerikas Savienotajās Valstīs un mūsdienu angļu valodā plaši izplatītā finanšu un mediājā.
- Garā skala ir bijusi izplatīta daudzās Eiropas valodās un dokumentos; tomēr praksē ir variācijas un vēsturiskas izmaiņas.
- Starptautiskos, tehniskos un zinātniskos kontekstos bieži priekšroka tiek dota skaitļu rakstībai ar potenču formu (piem., 109) vai ar SI prefiksiem (giga = 109, tera = 1012), lai izvairītos no pārpratumiem.
Ja ir iespēja, lai nodrošinātu skaidrību:
- rakstiet skaitli skaitliskā formā (piem., 1 000 000 000 vai 109),
- vai pievienojiet īsu paskaidrojumu, piemēram, "miljards (109 — tūkstoš miljonu)" vai "miljards (1012 — miljons miljonu)" atkarībā no lietotās skalas.
Atsauces un saistītie termini
Lai vieglāk orientētos:
- SI prefiksi: mega (106), giga (109), tera (1012), peta (1015), utt.
- Ja rakstāt oficiālus vai tehniskus dokumentus, izmantojiet eksponentu formu vai prefiksus un, ja nepieciešams, norādiet, kuru skalu pieņemat.
Šajā rakstā izmantoti piemēri, lai parādītu atšķirības starp skalām; ja vēlaties, varu sagatavot pārejas tabulu ar biežāk lietotajiem vārdiem (miljons, miljards, triljons, kvadriljons u. c.) abām skalām un to vērtībām ar skaitlisko formu.
Izmantojiet
Valstis, kurās pašlaik izmanto garo skalu, ir vairums kontinentālās Eiropas valstu, kā arī lielākā daļa franciski runājošo, spāniski runājošo (izņemot spāniski runājošos, kas dzimuši angliski runājošajā kultūrā, piemēram, Puertoriko, jo to ietekmē angliski runājošās Amerikas Savienotās Valstis) un portugāliski runājošās valstis, izņemot Brazīliju.
Īsā skala tagad tiek izmantota lielākajā daļā angliski un arābu valodā runājošo valstu, Brazīlijā, bijušajā Padomju Savienībā un vairākās citās valstīs.
Numuru nosaukumi tiek atveidoti attiecīgās valsts valodā, taču visur tie ir līdzīgi, ņemot vērā kopīgo etimoloģiju. Dažās valodās, īpaši Austrumāzijā un Dienvidāzijā, lielo skaitļu nosaukumu sistēmas atšķiras gan no garās, gan īsās skalas, piemēram, indiešu numerācijas sistēmā.
Lielāko daļu 19. un 20. gadsimta Apvienotajā Karalistē lielākoties izmantoja garo skalu, bet ASV - īso skalu, tāpēc abas sistēmas angļu valodā bieži dēvēja par britu un amerikāņu. Pēc vairākiem gadu desmitiem, kad Lielbritānijā aizvien biežāk neoficiāli tika lietota īsā skala, 1974. gadā Apvienotās Karalistes valdība to pieņēma, un tā tiek lietota visiem oficiālajiem mērķiem. Ar ļoti nedaudziem izņēmumiem[ko tas nozīmē? ] tagad britu un amerikāņu lietojums ir vienāds.
Pirmo reizi vārdus "īsā skala" (franču: échelle courte) un "garā skala" (franču: échelle longue) 1975. gadā lietoja franču matemātiķe Ženēviēva Gitel (Geneviève Guitel).
Lai mazinātu neskaidrības, ko rada gan īso, gan garo terminu lietošana jebkurā valodā, SI iesaka lietot metrisko priedēkli, kas saglabā to pašu nozīmi neatkarīgi no valsts un valodas. Garās un īsās skalas joprojām tiek izmantotas naudas skaitīšanai.
Jautājumi un atbildes
J: Kas ir garie un īsie mērogi?
A: Garā un īsā skala ir divas no daudzajām veselu skaitļu decimāldaļu nosaukšanas sistēmām, kurās izmanto vienus un tos pašus vārdus ar dažādām nozīmēm. Garās skalas pamatā ir viena miljona (1 000 000) lielums, bet īsās skalas pamatā ir viena tūkstoša (1 000) lielums.
J: Ar ko tās atšķiras?
A: Veseliem skaitļiem, kas mazāki par tūkstoš miljoniem (< 109), abas skalas ir vienādas. Sākot no 1000 miljoniem (≥ 109) abas skalas atšķiras vēl vairāk, jo vieni un tie paši vārdi tiek lietoti dažādiem skaitļiem, kas var radīt pārpratumus.
J: Kas var radīt neskaidrības starp abām skalām?
A: Vienādu vārdu lietošana dažādu skaitļu apzīmēšanai, kad runa ir par lieliem skaitļiem, kas ir 1 000 miljoni (≥ 109) vai vairāk, var radīt neskaidrības starp abām skalām.
J: Kāds ir šīs neskaidrības piemērs?
A: Piemēram, ja kāds, runājot par skaitli, kas ir lielāks vai vienāds ar tūkstoš miljoniem (≥ 109), teiktu "miljards". Atkarībā no tā, vai tiek izmantota garā vai īsā skala, tas var nozīmēt 1 miljardu vai 1 triljonu.
Q. Kāds ir veselā skaitļa 10 reizinājums?
A: 10 reizinātājs ir jebkurš skaitlis, kas reizināts ar sevi vairākas reizes, piemēram, 10^2 = 100 un 10^3 = 1000.
J: Kā tas ir saistīts ar lielo skaitļu nosaukšanas konvencijām? A: Lielo skaitļu nosaukumu sistēmās izmanto veselu skaitļu 10 lielumus kā daļu no ļoti lielu skaitļu apzīmēšanas un izpratnes sistēmas.
Meklēt