Grūdiens (jerk) — paātrinājuma izmaiņu ātrums fizikā
Uzzini, kas ir grūdiens (jerk) fizikā — paātrinājuma izmaiņu ātrums, mērvienības, vektora nozīme un saikne ar spēku, yank un impulsu.
Grūdiens (jerk) ir objekta paātrinājuma izmaiņu ātrums laikā. Matemātiski grūdieni definē kā atvasinājums jeb paātrinājuma laika atvasinājums: j = da/dt = d3r/dt3, kur r ir stāvokļa vektors. Jerk ir vektors, tāpēc tam ir gan virziens, gan modulis; par tā skalāro (moduļa) vērtību dažkārt lieto terminu jolt vai vienkārši sauc par grūdiena moduli.
Vienības un mērvienības
Grūdiena SI vienība ir metros sekundē kubikā — m/s3. (Attēlots arī kā m/s3: m/s 3 {\displaystyle m/s^{3}}
.)
Ja grūdienu reizinām ar masu, iegūst lielumu ar vienībām kg·m/s3, kas ir ekvivalents Ņūtoniem uz sekundi (N/s). Šis lielums angliski tiek saukts par yank — masa reizināta ar grūdienu.
Saistība ar spēku un impulsa atvasinājumiem
Grūdienu visbiežāk izmanto, aprakstot kustības izmaiņu laika dinamiku. Ja runājam par spēku, kas ir masas reizinājums ar paātrinājumu (F = m·a), tad tā laika atvasinājums ir masa reizināta ar grūdienu (pie nemainīgas masas). Šo laika atvasinājumu dažkārt dēvē par yank un to var interpretēt kā spēka izmaiņu ātrumu (dF/dt).
Tomēr, ja objekts pārvietojas ar ātrumu, kas tuvs gaismas ātrumam, spēka aprakstā biežāk izmanto impulsa piederību — spēks tiek rakstīts kā impulsa atvasinājums F = dp/dt. Šādā skatījumā grūdienam un ar to saistītajam yank jāizsaka caur impulsu: yank = dF/dt = d2p/dt2. Relativistiskos gadījumos jāņem vērā, ka masa (relativistiskā masa vai impulsu aprēķins) var mainīties, tādēļ izteiksmes kļūst sarežģītākas.
Pielietojumi un nozīme
- Transportā un ergonomikā: cilvēki ir jutīgāki pret grūdieniem nekā pret paātrinājumiem, tāpēc dizainā (automašīnas, vilcieni, lifti) cenšas samazināt ātras paātrinājumu izmaiņas, lai uzlabotu komfortu.
- Robotikā un vadības sistēmās: ierobežo grūdienu, lai izvairītos no straujas slodzes uz mehānismiem un nodrošinātu gludu darbību.
- Mašīnbūvē un konstrukcijās: atkārtoti grūdieni var veicināt nogurumu un bojāšanos, tāpēc analīze palīdz plānot izturīgākas konstrukcijas.
- Mērījumi un datu apstrāde: grūdiena aprēķināšana prasa paātrinājuma laika atvasinājumu, kas praktiski nozīmē lielāku jutību pret mērījumu trokšņiem — parasti izmanto filtrēšanu vai gludināšanu, lai iegūtu reliablas vērtības.
Apzīmējumi un novērojumi
Parasti grūdienu apzīmē ar j vai reizēm ar J. Tā aprēķins no pozīcijas r(t) ir trešais laika atvasinājums: j(t) = d3r/dt3. Praktiskās mērīšanas situācijās grūdiena lielums un izmaiņas var būt būtisks elements transporta komforta, materiālu izturības un vadības kvalitātes novērtēšanā.
Tās izmantošana
Džerku izmanto inženierzinātnēs, jo īpaši amerikāņu kalniņu ražošanā. Liels paātrinājums vai liels grūdiens var sabojāt vājus objektus, piemēram, cilvēkus. Par grūdieniem ir jādomā arī jebkura izstrādājuma izgatavošanas procesā. Pēkšņa paātrinājuma maiņa nozīmē ļoti lielu grūdienu. Trieciena iedarbības intensitāte bieži vien ir labs rādītājs, kas raksturo instrumentu nolietošanās ātrumu normālas lietošanas laikā; tas labāk atbilst metāla noguruma parādīšanās gadījumam starp citiem bojājumu veidiem.
Jautājumi un atbildes
J: Kas ir jērķis?
A: Trieciens ir objekta paātrinājuma izmaiņas. Matemātiski tas ir paātrinājuma atvasinājums jeb paātrinājuma izmaiņu ātrums laikā.
J: Kādi citi nosaukumi tiek lietoti, lai apzīmētu grūdienu?
A: Jerk sauc arī par jolt (britu angļu valodā), surge vai lurch.
J: Vai grūdiens ir vektora vai skalāra vērtība?
A: Jerk ir vektors, un nav vārda, kas apzīmētu tā skalāro vērtību.
J: Kā tiek mērīts grūdiens?
A: Sprūdi mēra metros sekundē kubikmetros (m/s^3).
J: Ko var uzskatīt par grūdienu, izsakot to kā grūdienu?
A: Jangu var uzskatīt par spēku, kas izteikts kā grūdiens. Spēks ir masa, reizināta ar paātrinājumu, un līdzīgi arī Yank ir masa, reizināta ar grūdienu; tas ir arī spēka atvasinājums.
J: Kā tas mainās, ja objekts pārvietojas ar ātrumu, kas ir tuvs gaismas ātrumam?
A: Kad objekts pārvietojas tuvu gaismas ātrumam, spēku var pierakstīt kā impulsa atvasinājumu; šajā gadījumā Yank ir šī atvasinājuma izmaiņu ātrums.
Meklēt