Rezonanse fizikā: definīcija, piemēri un rezonanses frekvences

Uzziniet rezonanses fizikā definīciju, rezonanses frekvences, praktiskus piemērus (ģitāra, šūpoles, ēkas) un to ietekmi uz sistēmu drošību un darbību.

Fizikā rezonanse ir sistēmas tendence vibrēt ar pieaugošu amplitūdu pie noteiktām ierosmes frekvencēm. Šīs frekvences sauc par sistēmas rezonanses frekvencēm (vai rezonanses frekvence). Rezonatoram var būt pamatfrekvence un jebkurš skaits harmoniku, kas ir veselu skaitļu reizinājumi pamatfrekvencei.

Kas izraisa rezonansi

Rezonanse rodas, ja ārēja periodiska iedarbība (piem., spēks vai lauka svārstības) sakrīt ar sistēmas dabisko svārstību frekvenci. Ja sistēmā ir mazs slāpējums (damping), enerģija no ierosmes tiek efektīvi uzkrāta, un amplitūda var pieaugt līdz ierobežojumam, ko nosaka nelinearitātes vai slāpējums.

Rezonanses frekvence — piemēri un formulas

Vienkāršā harmoniskā oscilatora (masa-spole vai masa-spriegums) pamatfrekvenci apraksta:

f₀ = (1 / 2π) · √(k / m)

kur k ir sistēmas stingums (sprieguma koeficients), bet m — masa. Elektriskā rezonatorā (LC ķēdē) rezonanses frekvence ir:

f₀ = 1 / (2π · √(L · C))

kur L ir induktivitāte un C – kapacitāte.

Piemēri ikdienā un tehniskā praksē

• Gaisa un stīgu instrumenti: ģitāras stīgas vibrē ar pamatfrekvenci, kas atkarīga no stīgas garuma, biezuma un sprieguma; tās rezonanses pastiprina skaņu.
• Šūpoles: rotaļu laukuma šūpoles sasniedz lielāku amplitūdu, ja atspēriena frekvence sakrīt ar šūpoles dabisko frekvenci.
• Elektronika: radio uztvērējus un filtrus noregulē pēc rezonanses, lai atlasītu vēlamo frekvenču joslu.
• Astrofizika: Kirkvuda plaisu un citi sakari starp orbītēm rodas no orbitālas rezonanses, kas ietekmē planētu un asteorīdu izvietojumu.
• Būvniecība: zemestrīču inženierijā jebkura rezonanses iespēja ir kaitīga ēkas konstrukcijai, jo vibrācijas var pastiprināties un izraisīt bojājumus vai sabrukumu — pazīstams piemērs ir Tilta sabrukumi, kuru cēlonis bija rezonanses mijiedarbība ar vēju vai citiem ierosmēm.

Slāpējums, kvalitātes faktors un rezonanses profils

Rezonanses platumu un amplitūdas maksimālo vērtību nosaka slāpējums. Augsts kvalitātes faktors Q nozīmē šauru un augstu rezonanses pīķi; Q bieži definē kā:

Q = f₀ / Δf

kur Δf ir frekvenču joslas platums pie noteikta amplitūdas kritērija. Ja slāpējums palielinās, rezonanses pīķis kļūst platāks un mazāks, tādējādi samazinot potenciālo kaitējumu, bet arī samazinot rezonanses izmantošanas efektivitāti ierīcēs, kur to vēlamies.

Pielietojumi un riski

Rezonansi izmanto gan labiem, gan bīstamiem mērķiem. Pozitīvi piemēri: mūzikas instrumenti, radioviļņu filtri, MRI skeneri un mēraparāti. Negatīvi piemēri: strukturālie bojājumi ēkām un tiltiem, palielināta vibrācija rūpnieciskajās iekārtās vai nekontrolēta svārstību pastiprināšanās mehānismos. Būvniecībā un mehānikā izmanto amortizatorus, noregulētas masas (tuned mass dampers), slāpētājus un frekvenču izvairīšanos dizainā, lai mazinātu rezonanses risku.

Secinājums

Rezonanse ir plaši izplatīts un būtisks fenomens gan dabā, gan tehnoloģijā. Sapratne par rezonanses frekvencēm, slāpējumu un Q faktoru palīdz gan izmantot rezonansi lietderīgi (skaņa, elektronika), gan aizsargāt konstrukcijas un ierīces no kaitīgām vibrācijām.

Jautājumi un atbildes

J: Kas ir rezonanse?

J: Kas ir rezonanses frekvences?

J: Vai rezonatoram var būt vairāk nekā viena rezonanses frekvence?

J: Kāds ir rezonanses frekvences lietderīgās iedarbības piemērs?

J: Kas izraisa Kirkvuda plaisu un citas sakarības starp orbītēm telpā?

J: Kāpēc jebkāda rezonanses iespējamība ir kaitīga zemestrīču inženierijā?

J: Vai var kontrolēt šūpoļu rezonanses frekvenci?

Meklēt pēc burta