Žozefs Luī Lagranžs — izcils matemātiķis, analītiskās mehānikas tēvs
Žozefs Luī Lagranžs (dzimis Džuzepe Lodoviko [Luidži] Lagranžs, 1736. gada 25. janvārī Turīnā, Pjemontā - 1813. gada 10. aprīlī Parīzē) bija matemātiķis un astronoms. Saskaņā ar vienu autoritāti viņš bija "izcilākais astoņpadsmitā gadsimta matemātiķis".
Daļu savas dzīves viņš nodzīvoja Prūsijā, daļu - Francijā. Viņš sniedza nozīmīgu ieguldījumu matemātiskajā analīzē, sākot no skaitļu teorijas līdz klasiskajai un debesu mehānikai.
Pēc Eilesera un d'Alemberta ieteikuma Lagrange 1766. gadā nomainīja Eileseru Prūsijas Zinātņu akadēmijas Berlīnē matemātikas direktora amatā. Viņš tur nostrādāja vairāk nekā divdesmit gadus, izstrādājot apjomīgu darbu un iegūstot vairākas Francijas Zinātņu akadēmijas balvas.
Lagranža darbs par analītisko mehāniku, kas pirmo reizi tika publicēts 1788. gadā, bija labākais klasiskās mehānikas traktāts kopš Ņūtona laikiem un palīdzēja attīstīt matemātisko fiziku 19. gadsimtā.
Žozefs Luī Lagranžs bija izcils domātājs, kurš savā darbā centās izteikt fizikas likumus ar tīru analītisku matemātiku, izvairoties no sarežģītām ģeometriskām konstrukcijām. Viņa dzīves gaitā sakrājās plašs rezultātu kopums, kas ietekmēja ne tikai matemātiku un astronomiju, bet arī vēlākās teorijas fizikas un inženierzinātņu jomā.
Nozīmīgākie Lagranža ieguldījumi un sasniegumi:
- Analītiskā mehānika: grāmatā Mécanique analytique (publicēta 1788) viņš sistematizēja mehāniku, izmantojot analītiskus paņēmienus un funkcijas, ieviešot Lagrange funkciju (Lagrangian) kā pamatu mehānikas formulējumam.
- Variācijas skaitļošana un Euler–Lagrange vienādojums: viņa darbība kalkulā variācijā noveda pie klasiskā Euler–Lagrange vienādojuma, kas kļuva par pamatu daudzām optimizācijas un fizikālām problēmām.
- Lagranža reizinātāji: metode ierobežotu optimizācijas problēmu risināšanai, kas šodien ir neaizstājama matemātiskajā optimizācijā un ekonomikas modelēšanā.
- Skaitļu teorija: 1770. gadā Lagranžs pierādīja četru kvadrātu teorēmu — katru naturālu skaitli var izteikt kā četru pilnu kvadrātu summu.
- Teorija par algebriskajām vienādojumiem: viņa pētījumi par sakņu izvietojumu un permutācijām (Lagrange rezolventi) bija nozīmīgs ieguldījums, kas vēlāk ietekmēja grupu teorijas attīstību un Galoa darbu.
- Debesu mehānika un perturbāciju teorija: Lagranžs pētīja planētu kustību, Mēness teoriju un trīs ķermeņu problēmu; viņa vārds saistīts arī ar tā sauktajiem Lagranža punktiem (stacionārajām līdzsvara vietām trīs ķermeņu sistēmā).
Lagrange karjerā bija raksturīga arī plaša starptautiska sadarbība: viņš bija gan Prūsijas, gan Francijas zinātnes institūciju cienījams loceklis, saņēma vairākas akadēmiskas atzinības un balvas, kā arī aktīvi publicēja zinātniskus rakstus un paziņojumus. 1766. gada pārcelšanās uz Berlīni (kā minēts iepriekš) deva iespēju strādāt kopā ar tā laika izcilākajiem matemātiķiem un paplašināt savus pētījumus.
Mantojums: Lagranža idejas un metodes saglabājās kā pamats gan teorētiskajai, gan pielietotajai matemātikai. Viņa analītiskais piegājiens mehānikai atvērā ceļu Hamiltona formulējumam un vēlāk kvantu un klasiskajai laukteorijai. Jēdzieni kā Lagrangian, Lagranža reizinātāji, Euler–Lagrange vienādojums un Lagranža punkta koncepti turpina būt fundamentāli mūsdienu fizikai, inženierzinātnei un matemātiskajai optimizācijai.
Īsi sakot, Žozefs Luī Lagranžs bija pārveidotājs, kurš padarīja mehāniku par tīri analītisku disciplīnu un atstāja paliekošu ietekmi uz gandrīz visām matemātikas un fizikas nozarēm, kuras saistītas ar optimizāciju, dinamiku un sakarību analīzi.
Dzīve
Lagranža vecāki bija itāļi, lai gan no tēva puses viņam bija arī franču senči. 1787. gadā, 51 gada vecumā, viņš pārcēlās no Berlīnes uz Franciju un kļuva par Francijas Akadēmijas locekli, un Francijā viņš palika līdz mūža beigām. Tāpēc Lagranžs tiek uzskatīts gan par franču, gan par itāļu zinātnieku.
Lagranžs pārdzīvoja Franču revolūciju un kļuva par pirmo analīzes profesoru Politehniskajā augstskolā pēc tās atklāšanas 1794. gadā. 1808. gadā Napoleons Lagranžu iecēla Goda leģiona ordeni un 1808. gadā piešķīra viņam impērijas grāfa titulu. Lagrange ir apglabāts Panteonā, un viņa vārds ir viens no 72 vārdiem, kas uzrakstīti uz Eifeļatorņa.
Jautājumi un atbildes
J: Kāda bija Žozefa-Luisa Lagranža profesija?
A: Žozefs Luī Lagranžs bija matemātiķis un astronoms.
J: Kāds bija Žozefa-Luisa Lagranža sākotnējais vārds?
A: Žozefs-Luī Lagranžs dzimis kā Džuzepe Lodoviko [Luidži] Lagranžs.
J: Kad un kur Žozefs Luijs Lagranžs piedzima?
A: Žozefs Luī Lagranžs dzimis 1736. gada 25. janvārī Turīnā, Pjemontā.
J: Kāds bija Žozefa-Luisa Lagranža ieguldījums matemātiskajā analīzē?
A: Žozefs-Luī Lagranžs deva nozīmīgu ieguldījumu matemātiskajā analīzē, tostarp skaitļu teorijā, klasiskajā mehānikā un debesu mehānikā.
J: Kur Žozefs-Luizs Lagranžs dzīvoja savas dzīves laikā?
A.: Žozefs-Luī Lagranžs daļu sava mūža nodzīvoja Prūsijā un daļu - Francijā.
J: Kāds bija Žozefa-Luisa Lagranža amats Prūsijas Zinātņu akadēmijā un kad viņš to ieņēma?
A: Pēc Eilesera un d'Alemberta ieteikuma Žozefs-Luī Lagranžs 1766. gadā kļuva par Prūsijas Zinātņu akadēmijas Berlīnē matemātikas direktoru.
J: Kāda nozīme bija Žozefa-Luisa Lagranža traktātam par analītisko mehāniku?
A: Žozefa-Luisa Lagranža 1788. gadā publicētais traktāts par analītisko mehāniku tika uzskatīts par labāko klasiskās mehānikas skaidrojumu kopš Ņūtona darba un veicināja matemātiskās fizikas attīstību 19. gadsimtā.
