Romiešu ciparu sistēma: definīcija, simboli un lietošana

Romas cipari ir ciparu sistēma, ko izmantoja senajā Romā. Šajā sistēmā lieto latīņu alfabēta burtus kā simbolus, kas apzīmē noteiktas skaitliskās vērtības. Pašlaik visbiežāk izmanto septiņus pamatsimbolus:

Simboli un to vērtības

• I = 1
• V = 5
• X = 10
• L = 50
• C = 100
• D = 500
• M = 1000

Rakstīšanas pamatprincipi

• Romas ciparus parasti veido skaitļu summējot: simboli tiek salikti no lielākā pie mazākā, un to vērtības saskaitās. Piemēram, VIII = 5 + 1 + 1 + 1 = 8.
• Atkārtošana: simboli I, X, C, M var parādīties līdz trīs reizes pēc kārtas (piem., III = 3, XXX = 30). Simboli V, L, D parasti netiek atkārtoti.
• Atņemšanas princips (subtraktīvā notācija): mazāks simbols, kas novietots pirms lielāka, tiek atņemts. Tomēr pastāv ierobežojumi — parasti tikai šādas kombinācijas ir pieņemtas:
  • I pirms V vai X (IV = 4, IX = 9)
  • X pirms L vai C (XL = 40, XC = 90)
  • C pirms D vai M (CD = 400, CM = 900)

Piemēri

• IV = 4 (1 mazāks par 5)
• IX = 9 (1 mazāks par 10)
• XLII = 42 (50 - 10 + 2)
• MCMLXXXVII = 1987 (1000 + 900 + 80 + 7)

Piemēram, uz Big Bena pulksteņa stundas no 1 līdz 12 parasti ir rakstītas šādi:

I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII.

Jāatzīmē, ka pulksteņu ciparnīcās bieži sastopama arī vēsturiska vai estētiska variācija — 4 reizēm raksta kā IIII nevis IV. Tas ir pieņemts tradīcijā un dizaina izvēlēs, un tā nav nepareizība, bet gan alternatīva pieraksta forma.

Mūsdienu lietojums

Lai gan no 14. gadsimta lielākā daļa Eiropas jau pārgāja uz arābu cipariem, romiešu ciparus joprojām izmanto mūsdienās dažādās situācijās, piemēram:

• pulksteņu ciparnīcas un pulksteņu dizains
• gadu norādīšana, piemēram, uz ēkām vai kinofilmu titriem (Romas cipari kino titros, piem., 2024 = MMXXIV)
• monarhu un pāvesta numerācija (piem., Jānis II)
• grāmatu nodaļu vai appendiksu numerācija, konvencijas izklāstā (I, II, III ...)
• sacensību izdevumu vai mūzikas festivālu numerācija (piem., XXV izdevums)
• likumu, pantus un punktus ikdienas juridiskā numerācijā

Ierobežojumi un paplašināšanas iespējas

• Romiešu cipari nav pozicionāla sistēma un tajā nav nulles (tātad skaitļa 0 nav viegli attēlojams).
• Lai pierakstītu ļoti lielus skaitļus, tradicionāli izmanto svītru (vinculum) virs simbola, kas nozīmē reizināšanu ar 1 000 (piem., V̄ = 5 000). Mūsdienu tehniskā rakstībā to reizēm aizstāj ar atbilstošu notāciju vai paplašinātām zīmēm.
• Pastāv dažādas vēsturiskas variācijas (lokālie ieraksti, alternatīvas subtraktīvās kombinācijas un atkārtošanas tradīcijas), tāpēc dažkārt teksti vai pulksteņi var rādīt nedaudz atšķirīgu formu.

Kā pārvērst arābu skaitli romiešu ciparos (vienkāršs paņēmiens)

• Sadaliet skaitli tūkstošos, simtos, desmitos un vienībās.
• Aizvietojiet katru daļu ar atbilstošo romiešu ciparu kombināciju (piem., 1000=M, 900=CM, 500=D, 400=CD, 100=C, 90=XC, 50=L, 40=XL, 10=X, 9=IX, 5=V, 4=IV, 1=I).
• Savienojiet iegūtās daļas secīgi no lielākās uz mazāko.

Piemērs: 1987 → 1000(M) + 900(CM) + 80(LXXX) + 7(VII) = MCMLXXXVII.

Nobeigumā, romiešu cipari ir vienkārša, nemainīga sistēma ar skaidriem rakstīšanas noteikumiem un plašu mūsdienu simbolisko pielietojumu, kaut arī tiem ir ierobežojumi pretstatā pozicionālajām sistēmām.

Īpašās vērtības

Zero

Skaitlim nulle nav sava romiešu cipara. Apmēram 725. gadā Beda vai kāds no viņa kolēģiem lietoja burtu N, kas ir saīsinājums (īsa forma) no nihil (latīņu valodas vārds, kas nozīmē "nekas").

Frakcijas

Arī romieši lietoja daļskaitļus. Visizplatītākā frakciju bāze bija 1/12, ko latīņu valodā sauca par uncia (unce).

Frakcija	Skaitļi	Vārds (nominatīvs un ģenitīvs)	Nozīme
1/12	-	Uncia, Unciae	"Unce"
2/12 = 1/6	-- vai :	Sextans, sextantis	"Sestais"
3/12 = 1/4	--- vai ∴	Quadrans, quadrantis	"Kvartāls"
4/12 = 1/3	---- vai ∷	Triens, trientis	"Trešais"
5/12	----- vai ⁙	Kvinkunkss, kvinkuncis	"Piecu unču" (quinque unciae → kvinkunkss)
6/12 = 1/2	S	Pusfināli, pusfināli	"Puse"
7/12	S-	Septunx, septuncis	"Septiņunce" (septem unciae → septunx)
8/12 = 2/3	S-- vai S:	Bes, bessis	"Divreiz" (kā "divreiz trešā")
9/12 = 3/4	S--- vai S∴	Dodrans, dodrantis vai nonuncium, nonuncii	"Mazāk par ceturtdaļu" (de-quadrans → dodrans) vai "devītā unce" (nona uncia → nonuncium)
10/12 = 5/6	S---- vai S∷	Dextans, dextantis vai decunx, decuncis	"Mazāk par sesto daļu" (de-sextans → dextans) vai "desmit unces" (decem unciae → decunx)
11/12	S----- vai S⁙	Deunx, deuncis	"Mazāk par unci" (de-uncia → deunx)
12/12 = 1	I	Kā, assis	"Vienība"

Liels skaits

Lieliem skaitļiem, kurus nevar attēlot ar I, V, X, L, C, D un M, ir izstrādātas vairākas ciparu sistēmas.

Apostrophus

Viena no šīm sistēmām ir apostrofa sistēma, kurā D raksta kā IƆ (500), bet M raksta kā CIƆ (1000). Šajā sistēmā papildu Ɔ nozīmē 500, bet vairāki papildu Ɔ tiek lietoti, lai apzīmētu 5000, 50 000 utt.

Skaitļi	IƆ	CIƆ	CIƆƆ	IƆƆ	CCIƆƆ	CCIƆƆƆƆ	CCIƆƆƆƆƆƆ	IƆƆƆƆ	CCCIƆƆƆƆ	CCCIƆƆƆƆƆƆ	CCCIƆƆƆƆƆƆƆ	CCCIƆƆƆƆƆƆƆƆ
Vērtība	500	1,000	1,500	5,000	10,000	10,500	15,000	50,000	100,000	100,500	105,000	150,000

Vinculum

Vēl viena sistēma ir vinculum, kurā V, X, L, C, D un M reizina ar 1000, pievienojot pārvilkumu.

Skaitļi	V	X	L	C	D	M
Vērtība	5,000	10,000	50,000	100,000	500,000	1,000,000

S (S) monēta.

Jautājumi un atbildes

J: Kādu skaitļu sistēmu izmantoja senajā Romā?

J: Kādus burtus lieto romiešu ciparu sistēmā?

J: Vai pēc Romas impērijas sabrukuma eiropieši joprojām lietoja romiešu ciparus?

J: Kad eiropieši aizstāja romiešu ciparus ar arābu cipariem?

J: Kur mūsdienās dažkārt var redzēt romiešu ciparus?

J: Kā Big Bena pulkstenī ir rakstītas stundas no 1 līdz 12?

J: Kā uz Big Bena pulksteņa tiek nolasīti skaitļi IV un IX?

Meklēt pēc burta