Iekšējā enerģija: termodinamikas definīcija, īpašības un mērvienības

Iekšējās enerģijas termodinamikas definīcija, īpašības un mērvienības skaidri un praksē lietojami piemēri, formulas un mērvienību konvertācija (J, kalorija) studentiem un profesionāļiem.

Termodinamikā termodinamiskas sistēmas jeb ķermeņa ar skaidri noteiktām robežām iekšējā enerģija, ko apzīmē ar U vai dažreiz E, ir kinētiskās enerģijas, ko rada molekulu kustība (translācijas, rotācijas, vibrācijas), un potenciālās enerģijas, kas saistīta ar atomu vibrācijas un elektrisko enerģiju molekulās vai kristālos, summa. Tā ietver visu ķīmisko saišu enerģiju un brīvo, vadītspējas elektronu enerģiju metālos.

Iekšējā enerģija ir termodinamiskais potenciāls, un slēgtai termodinamiskai sistēmai, kurā ir nemainīga entropija, tā būs minimizēta.

Var aprēķināt arī elektromagnētiskā vai melnā ķermeņa starojuma iekšējo enerģiju. Tā ir sistēmas stāvokļa funkcija, ekstensīvs lielums. SI enerģijas mērvienība ir džouls, lai gan joprojām tiek lietotas arī citas vēsturiskas, tradicionālas mērvienības, piemēram, (mazā un lielā) siltumenerģijas mērvienība kalorija. (Kalorijas, kas ir uz klasiskajām pārtikas produktu etiķetēm, patiesībā ir kilokalorijas.)

Galvenās īpašības un definīcijas

Iekšējā enerģija ir makroskopiska sistēmas īpašība, kas atspoguļo mikroskopisko daļiņu (molekulu, atomu, elektron u. c.) kopējo kinētisko un potenciālo enerģiju. Tā ir stāvokļa funkcija — tas nozīmē, ka tās vērtība ir atkarīga tikai no sistēmas pašreizējā stāvokļa (piem., temperatūras, spiediena, tilpuma), nevis no ceļa, pa kuru tas stāvoklis sasniegts.

Dažas praktiskas īpašības:

• Ekstensīvs lielums: U ir proporcionāls sistēmas daudzumam. Parasti lieto arī intensīvus ekvivalientus — specifisko iekšējo enerģiju u = U/m vai molāro iekšējo enerģiju Um = U/n.
• Atkarība no stāvokļa: kopējā U var mainīties ar temperatūru, tilpumu, ķīmisko sastāvu u. c. faktoriem. Ideāla gāze klasiskā gadījumā U atkarīga tikai no temperatūras.
• Absolūta vērtība nav tieši mērāma: termodinamikā nozīmīgs ir enerģijas izmaiņu ΔU, nevis absolūtais U (bija iespējas definēt referenci, piemēram, 0 K teorētiski, bet praksē bieži lieto relatīvus līmeņus).

Sakarība ar termodinamikas likumiem un formulām

Pirmais termodinamikas likums (enerģijas saglabāšanas likums) slēgtai sistēmai izsakāms kā:

dU = δQ − δW

kur δQ ir sistēmai pievadītā siltuma daudzums, bet δW — darba, ko sistēma veic ārējo spēku laukā. Reversīvam procesam šo var formulēt arī kā fundamentālo termodinamisko attiecību:

dU = T dS − P dV (reversīvam procesam, bez papildu nekonservatīviem laukiem)

Šajās vienādojumos T ir temperatūra, S — entropija, P — spiediens, V — tilpums.

Attiecībā uz vielu īpašībām bieži lieto siltuma kapacitāti pie nemainīga tilpuma:

c_v = (∂U/∂T)_V

Un ideālas monoatomu gāzes klasiskajā modelī, izmantojot ekvipartīcijas teorēmu, iekšējā enerģija ir proporcionāla temperatūrai:

U = (f/2) n R T,

kur f ir brīvību skaits (monoatomai gāzei f = 3), n — molu skaits, R — universālā gāzu konstante. Tas noved pie U, kas ideālai gāzei atkarīga tikai no T.

Saistītie termodinamiskie lielumi

Entalpija: H = U + P V. Entalpija ir noderīga, aprakstot procesus atklātā (plūsmas) sistēmā vai procesus pie konstantā spiediena — tā raksturīgi iekļauj iekšējo enerģiju un darba termu pV.

Atvērtas sistēmas: ja masa iekļūst vai izplūst no sistēmas, iekšējās enerģijas bilancei nepieciešami papildus locekļi, piemēram, plūsmas entalpija (h = u + p v) katram ienākošajam/izejošam mases vienībam.

Mikroskopiskais skaidrojums

Iekšējā enerģija ietver:

• kinētisko enerģiju no molekulu translatīvās, rotācijas un vibrācijas kustības,
• potenciālo enerģiju no mijiedarbībām starp daļiņām (piem., van der Waals spēki, ķīmiskās saites),
• elektronu un iekšējo atomu enerģiju (elektroniskie līmeņi), kā arī ķīmisko saišu enerģiju; parasti kodolenerģija netiek iekļauta parastās ķīmiskās termodinamikas aprēķinos, ja netiek risinātas kodolfizikas problēmas.

Mērvienības un praktiski piemēri

SI mērvienība: džouls (J). Kā minēts, vēsturiskas vai speciālas mērvienības, piemēram, kalorija, joprojām tiek lietotas. Pārtikas etiķetēs redzamā "kalorija" parasti ir kilokalorija (kcal) — 1 kcal = 4184 J.

Daži piemēri un sakarības:

• Ideālas monoatomu gāzes iekšējā enerģija: U = (3/2) n R T.
• Specifiskā iekšējā enerģija: u = U/m — lieto inženiertehniskos aprēķinos, piemēram, siltummaiņos vai termiskās apstrādes procestos.
• Melnā ķermeņa starojumam (elektromagnētiskajam starojumam) enerģijas blīvuma sakarība: energijas blīvums u_rad ∝ T^4 (konkrēti u = a T^4, kur a ir radiācijas konstante), tādējādi starojuma iekšējā enerģija strauji aug ar temperatūru.

Piezīmes un praktiskā nozīme

Iekšējā enerģija ir centrāla termodinamikas jēdziena daļa un nepieciešama, lai analizētu siltuma apmaiņu, darba izpildi, reakciju entalpiju un termiskos procesus. Inženierijā bieži strādā ar izmaiņām ΔU, specifiskajām vērtībām un saistītajiem lielumiem (H, S, c_v), lai modelētu un optimizētu procesus (piem., dzesēšanu, sadegšanu, kondicionēšanu).

Ja vēlaties, varu pievienot īsus skaitliskus piemērus — aprēķinu monoatomu gāzes U pie dotas T, vai demonstrāciju, kā izmantot dU = δQ − δW konkrētā procesa kalkulācijai.

Jautājumi un atbildes

J: Ar kādu simbolu apzīmē iekšējo enerģiju?

J: Kāda veida enerģiju ietver iekšējā enerģija?

Vai iekšējā enerģija ir stāvokļa funkcija?

J: Kādu mērvienību izmanto iekšējās enerģijas mērīšanai?

J: Kā entropija ietekmē iekšējo enerģiju?

Vai var aprēķināt elektromagnētiskā starojuma vai melnā ķermeņa starojuma iekšējās enerģijas?

J: Vai pārtikas produktu etiķetēs norādītās kalorijas ir precīzas?

Meklēt pēc burta