Kaspars Vesels (Caspar Wessel) — dāņu-norvēģu matemātiķis, vektoru pionieris
Kaspars Vesels (Caspar Wessel) — dāņu-norvēģu matemātiķis un vektoru pionieris, komplekso skaitļu ģeometrijas atklājējs.
Kaspars Vesels (Caspar Wessel, 1745. gada 8. jūnijs – 1818. gada 25. marts) bija dāņu-norvēģu matemātiķis, kura darbs bija būtisks komplekso skaitļu ģeometriskās interpretācijas un vektoru domāšanas attīstībā.
Dzīve un karjera
Vesels dzimis Jonsrudā, Vestbijā, Akershusā, Norvēģijā. 1763. gadā, pabeidzis vidusskolu, viņš devās uz Dāniju, lai turpinātu studijas (jo 1763. gadā Norvēģijā nebija universitātes). 1778. gadā viņš ieguva candidatus juris grādu. 1794. gadā Vesels tika pieņemts darbā par mērnieku, bet 1798. gadā ieņēma amatu kā Karaliskā mērniecības inspektors. Mērniecības darbs deva viņam praktisku pamatu ģeometrijas un mērvienību jautājumu izpratnei, kas vēlāk atspoguļojās viņa matemātiskajos pētījumos.
Matemātiskie ieguldījumi
Tā kā mērniecība ir saistīta ar matemātiku, Vesels sāka pētīt komplekso skaitļu ģeometrisko nozīmi. Viņa svarīgākais raksts "Par virziena analītisko attēlojumu" ("Om directionens analytiske betegning") tika publicēts 1799. gadā Dānijas Karaliskajā zinātņu un vēstuļu akadēmijā. Tā kā raksts iznāca dāņu valodā, tas sākotnēji netika plaši pamanīts ārpus Skandināvijas.
Viena no nozīmīgākajām, sākotnējās lasītāju skatījumā nepamanītajām idejām šajā darbā bija ideja par to, ko mūsdienās saucam par vektoriem. Vesels rakstīja, ka būtu nepieciešams skaitļu jēdziens ar garumu un virzienu, un viņam bija konkrētas domas arī par šo “virziena” skaitļu saskaitīšanu. Vesela formulējums par saskaitīšanu bija šāds:
"Divas taisnas līnijas ir saskaitītas, ja mēs tās apvienojam tā, ka otrā līnija sākas tur, kur beidzas pirmā, un tad no pirmās līnijas līdz apvienotās līnijas pēdējam punktam iet taisne. Šī līnija ir savienoto līniju summa."
Šī definīcija atbilst mūsdienu vektoru saskaitīšanas idejai (pārvietojamie virziena nogriezņi un paralelogramma vai "galva pie astei" pieeja). Vesels arī apskatīja, kā ar šādiem "virziena" skaitļiem veikt reizināšanu un dalīšanu, saprotot šīs operācijas kā darbības, kas maina garumu un virzienu (tātad saistītas ar mērogošanu un rotāciju).
Publicēšana, atpazīšana un vēsturiskais novērtējums
Sākotnēji Vesela darbs palika attiecīgi mazievērojams, daļēji tāpēc, ka tas bija rakstīts dāņu valodā un izplatījās ierobežotā lokā. Neatkarīgi no Vesela, līdzīgus rezultātus vēlāk publicēja arī citi matemātiķi — sevišķi Žans Robērs Argāns un Kārļa Frīdriha Gausa darbi, kas pievērsa plašāku uzmanību komplekso skaitļu ģeometriskajai interpretācijai.
Vesela darbs tika atkārtoti publicēts vai tulkots vēlākās desmitgadēs. 1899. gadā tas tika izdotas franču valodā, kas palīdzēja plašāk atklāt viņa ieguldījumu. Angļu valodā darbu izdeva 1999. gadā kā "On the analytic representation of direction" (red. J. Lützen et al.), pavērojot vēsturisku un zinātnisku interesi par Vesela priekšlaicīgajām idejām.
Mantojums
Šodien Vesels tiek atzīts par vienu no agrīnajiem domātājiem, kuri savieno ģeometriju un kompleksos skaitļus, un par to, ka viņš agrīni noformulēja idejas, kuras mūsdienās ietver vektoru teoriju. Viņa darbs rāda, kā praktiskas profesionālas vajadzības (mērniecība) var virzīt uz dziļākiem teorētiskiem atklājumiem. Vēsturnieki tagad bieži piemin Veselu, runājot par komplekso skaitļu ģeometriskās interpretācijas attīstību un par to, kā zinātnes rezultāti reizēm paliek nepamanīti valodas vai publicēšanas iemeslu dēļ.
Vesela brālis, Johans Hermans Vesels, bija pazīstama persona dāņu-norvēģu literatūrā un kultūrā, pateicoties saviem literārajiem darbiem, kas arī padarīja Veselu ģimeni atpazīstamu savā laikmetā.
Jautājumi un atbildes
J: Kas bija Kaspars Vesels?
A: Kaspars Vesels bija dāņu-norvēģu matemātiķis.
J: Kur viņš dzimis?
A: Viņš dzimis Jonsrudā, Vestbijā, Akershusā, Norvēģijā.
Kādu grādu viņš ieguva 1778. gadā?
A.: 1778. gadā viņš ieguva grādu candidatus juris, kas ir viens juridiskais grāds.
J: Kādu darbu viņš strādāja 1794. gadā?
A: 1794. gadā viņš tika pieņemts darbā par mērnieku, 1798. gadā - par Karalisko mērniecības inspektoru.
J: Kādu laikrakstu viņš publicēja 1799. gadā?
A: 1799. gadā Dānijas Karaliskajā zinātņu un vēstuļu akadēmijā viņš publicēja darbu Om directionens analytiske betegning (Par virziena analītisko attēlojumu).
J: Kādu ideju, kas sākumā palika nepamanīta, viņš parādīja savā darbā?
A: Viņa darbs parādīja vektoru jēdzienu, kas sākumā palika nepamanīts.
J: Kā viņa darbs tiek izmantots mūsdienās? A: Viņa darbs joprojām tiek izmantots, saskaitot vektorus; viņa ideja par saskaitīšanu: "Divas taisnas līnijas saskaitām, ja tās savienojam tā, ka otrā līnija sākas tur, kur beidzas pirmā, un tad no pirmās līnijas līdz savienoto līniju pēdējam punktam iet taisna līnija" joprojām tiek izmantota vektoru saskaitīšanai.
Meklēt